曲面x+xy+xyz=9在点(1.2.3)处的切平面方程为?法线方程为?
问题描述：
曲面x+xy+xyz=9在点(1.2.3)处的切平面方程为?法线方程为?
答
x+xy+xyz=9
令u=x+xy+xyz-9
du/dx=1+y+yz=1+2+2*3=9
du/dy=x+xz=1+1*3=4
du/dz=xy=1*2=2
∴法向量为(9,4,2)
∴切平面方程
9（x-1)+4(y-2)+2(z-3)=0
9x+4y+2z-23=0
法线方程
(x-1)/9=(y-2)/4=(z-3)/2