如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是______．
问题描述：
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是______．
答
设正方形的对角线OA长为2m，
则B（-m，m），C（m，m），A（0，2m）；
把A，C的坐标代入解析式可得：
c=2m①，am2+c=m②，
①代入②得：m2a+2m=m，解得：a=-
，1 m
则ac=-
•2m=-2．1 m
答案解析：设正方形的对角线OA长为2m，根据正方形的性质则可得出B、C坐标，代入二次函数y=ax2+c中，即可求出a和c，从而求积．
考试点：二次函数综合题．
知识点：本题考查二次函数的性质以及运用．