已知在三角形ABC中,AB=AC,角BAC和角ACB的平分线,角ADC=130度,求角CAB
问题描述：
已知在三角形ABC中,AB=AC,角BAC和角ACB的平分线,角ADC=130度,求角CAB
答
∵ 角BAC和角ACB的平分线,角ADC=130°
∴ ∠ACD+∠CAD=50°
∴ ∠CAB+∠ACB=100°
∴ ∠ABC=80°
又∵ AB=AC
∴ ∠ACB=∠ABC=80°
∴ ∠CAB=100°-80°=20°
答
如果我没理解错D应该是你说的角BAC和角ACB的平分线的交点。
三角形的内角和是180度。
三角形ADC中，角ADC=130度，则其余两角和是50度。
D是两角平分线的交点，则角BAC和叫BCA的和应该是50的二倍，即100度。
角CAB=180-100=80度。
答
∵AD ,CD是角平分线
∠ADC=180°-1/2(∠ACB +∠BAC )=130°
∴1/2(∠ACB +∠BAC )=50°
∴∠ACB +∠BAC=100°
∴∠ABC=80°
∵AB=AC
∴∠ACB=80°
∴∠BAC=20°