在三角形ABC中,角ACB大于角ABC,E、D分别为AC、AB上的点,且角BCD=角CBE=2/1角A,求CE=BD用两种方法证明，

(一)、∵∠ACB＞∠ABC，∴∠ACB+∠A/2＞∠ABC+∠A/2，
则有∠ACB+∠CBE＞90°而∠ABC+∠BCD＜90°，
过C作CM⊥BE，M是垂足，则M点在BE上；
过B作BN⊥CD，N是垂足，这时N点在CD的延长线上。
由∠BCD=∠CBE易证rt△CMB≌rt△CNB，得CM=BN。
注意到∠ECM=∠ACB-∠MCB=∠ACB-(90°-∠A/2)；
∠DBN=∠CBN-∠ABC=(90°-∠A/2)-∠ABC，
∵两式右端相等，∴左端∠ECM=∠DBN，
从而rt△ECM≌rt△DBN，得CE=BD。
（二）、记CE与BD交于F点，
在CD的延长线上取一点G，使∠CBG=ACB，
∵∠BCD=∠CBE，∴△ECB≌△GBC，有CE=BG，
还有∠CEB=∠CGB。
∵∠CFB+∠BCD+∠CBE=180°即∠CBF+∠A=180°，
∴四边形AEFD中∠EFD+∠A=180°，
以及∠AEF+∠ADF=180°，∠CEB=∠ADF=∠GDB，
联前可得∠CGB=∠GDB，故BG=BD，
∴CE=BG=BD。

题中：角BCD=角CBE=2/1角A,是想表示1/2角A吧.若是2倍的角A,直接表示为：2角A.证法1：延长CD到F,连接BF,使得BF=BD.(拟构造两个全等三角形）则∠BFD=∠FDB∵∠FDB=∠DCB+∠DBC=1/2∠A+1/2∠A+∠ABE=∠A+∠ABE又∵∠CEB...