点(2a,a-1)在圆x2+y2-2y-4=0的内部,则a的取值范围是(  )A. -1<a<1B. 0<a<1C. -1<a<15D. -15<a<1

问题描述:

点(2a,a-1)在圆x2+y2-2y-4=0的内部,则a的取值范围是(  )
A. -1<a<1
B. 0<a<1
C. -1<a<

1
5

D. -
1
5
<a<1

由题意,4a2+(a-1)2-2(a-1)-4<0
即5a2-4a-1<0
解之得:

1
5
<a<1
 故选D.
答案解析:根据点(2a,a-1)在圆x2+y2-2y-4=0的内部,可得不等式4a2+(a-1)2-2(a-1)-4<0,解之即可求得a的取值范围
考试点:点与圆的位置关系.
知识点:本题的考点是点与圆的位置关系,关键是由条件建立不等式,属于基础题.