若x平方+y平方=1,求(1+xy)(1-xy)的最大值和最小值
问题描述:
若x平方+y平方=1,求(1+xy)(1-xy)的最大值和最小值
答
(1+xy)(1-xy)=1-(xy)^2>=1-[(x^2+y^2)/2]^2>=1-(1/2)^2=3/4 因此原式有最大值3/4
若x平方+y平方=1,求(1+xy)(1-xy)的最大值和最小值
(1+xy)(1-xy)=1-(xy)^2>=1-[(x^2+y^2)/2]^2>=1-(1/2)^2=3/4 因此原式有最大值3/4