若x、y∈R，且x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）的最小值是 ___ ，最大值是 ___ ．
问题描述：
若x、y∈R，且x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）的最小值是 ___ ，最大值是 ___ ．
答
由题意（1-xy）（1+xy）=1-x2y2，∴只要求出x2y2的范围即可，∵x2+y2=1≥2x2y2，∴x2y2≤14，-x2y2≥-14，∴（1-xy）（1+xy）=1-x2y2≥1-14=34，又∵x2y2＞0，∴1-x2y2≤1，∴（1-xy）（1+xy）的最小值是34，最大值...
答案解析：根据题意（1-xy）（1+xy）=1-x2y2，由不等式的基本性质可以求出x2y2的范围，从而求解．
考试点：基本不等式；平均值不等式在函数极值中的应用．
知识点：此题主要考查基本不等式的性质及其应用，是一道很好的题．