如图,在RT三角形中,∠C=90度,AC=3CM,BC=4CM.若以C为圆心,R为半径所做的圆与斜边AB有2个公共点,则R取值范围是多少?为什么?

问题描述:

如图,在RT三角形中,∠C=90度,AC=3CM,BC=4CM.若以C为圆心,R为半径所做的圆与斜边AB有2个公共点,则R
取值范围是多少?为什么?

斜边AB=5cm,设斜边上的高为h,当R=h时圆与斜边相切,只有一个公共点,故至少要大于h,h*AB/2=BC*AC/2,h=12/5=2.4cm,另外半径不能大于小直角边为3cm,
所以3cm>R>2.4cm.

斜边AB=5
斜边上的高=2.4
R=2.45时,圆与AB相切,只有一个交点
2.4