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如图，已知DE∥BC，CD与BE相交于点O，并且S△DOE：S△COB=4：9，则AE：AC为______．

分类: 作业答案 • 2022-07-16 12:20:59
问题描述：

如图，已知DE∥BC，CD与BE相交于点O，并且S△DOE：S△COB=4：9，则AE：AC为______．

答

∵DE∥BC．
∴△DEO∽△CBO，△ADE∽△ABC
∵S△DOE：S△COB=4：9，
∴

DE
BC
=
2
3
，
∵△ADE∽△ABC，
∴
AE
AC
=
DE
BC
=
2
3
．
故答案为：2：3．
答案解析：先根据题意得出△DEO∽△CBO，△ADE∽△ABC，再根据相似多边形的性质解答即可．
考试点：相似三角形的判定与性质．

知识点：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形对应边的比叫相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．

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