如图,已知DE∥BC,CD和BE相交于O,若S△DOE:S△COB=9:16,则AD:DB=_.
问题描述:
如图,已知DE∥BC,CD和BE相交于O,若S△DOE:S△COB=9:16,则AD:DB=______.
答
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∵S△DOE:S△COB=9:16,
∴
=
AD•AE•sin∠BAC1 2
AB•AC•sin∠BAC1 2
,9 16
∴
=AD AB
,3 4
∴AD:DB=3:1.