如图,已知DE∥BC,CD与BE相交于点O,并且S△DOE:S△COB=4:9,则AE:AC为_.
问题描述:
如图,已知DE∥BC,CD与BE相交于点O,并且S△DOE:S△COB=4:9,则AE:AC为______.
答
∵DE∥BC.
∴△DEO∽△CBO,△ADE∽△ABC
∵S△DOE:S△COB=4:9,
∴
=DE BC
,2 3
∵△ADE∽△ABC,
∴
=AE AC
=DE BC
.2 3
故答案为:2:3.