如图，圆锥的母线AB=6，底面半径CB=2，则其侧面展开图扇形的圆心角α的度数为（ ）A. 90°B. 100°C. 120°D. 150°
问题描述：
如图，圆锥的母线AB=6，底面半径CB=2，则其侧面展开图扇形的圆心角α的度数为（ ）
A. 90°
B. 100°
C. 120°
D. 150°
答
∵底面半径CB=2，
∴圆锥的底面圆的周长=2π•2=4π，
∴4π=
，α•π•6 180
∴α=120°．
故选C．
答案解析：先计算出圆锥的底面圆的周长=2π•2=4π，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长得到弧长为4π，半径为6，然后利用弧长公式得到关于α的方程，解方程即可．
考试点：圆锥的计算．
知识点：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；也考查扇形的弧长公式：l=
（n为扇形的圆心角，R为半径）．n•π•R 180