您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（　　）A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°

如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（　　）A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°

分类: 作业答案 • 2022-04-28 13:58:48
问题描述：

如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（　　）
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 180°

答

设母线长为R，圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为n，底面半径为r，
∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面积=

1
2
×2πr×R=πRr=2×πr2，
∴R=2r，
∵
nπR
180
=2πr=πR，
∴n=180°．
故选D．
答案解析：设出圆锥的母线长和底面半径，利用圆锥的侧面积等于其底面积的2倍，得到圆锥底面半径和母线长的关系，然后利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数．
考试点：圆锥的计算．
知识点：本题考查了圆锥的计算以及扇形的面积公式，圆的面积公式，弧长公式，圆的周长公式等知识，利用圆锥与展开图对应情况是解题关键．

相关推荐