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如图所示，已知BC=13AB=14CD，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=60厘米，求AB，CD的长．

分类: 作业答案 • 2022-07-16 09:54:53
问题描述：

如图所示，已知BC=

1
3
AB=
1
4
CD，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=60厘米，求AB，CD的长．

答

设BC=x厘米，由题意得：AB=3x，CD=4x
∵E，F分别是AB，CD的中点
∴BE=

1
2
AB=
3
2
x，CF=
1
2
CD=2x
∴EF=BE+CF-BC=
3
2
x+2x-x
即
3
2
x+2x-x=60，解得x=24
∴AB=3x=72（厘米），CD=4x=96（厘米）．
答：线段AB长为72厘米，线段CD长为96厘米．
答案解析：设出BC=x厘米，则有AB=3x，CD=4x，利用线段之间的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系而求解．
考试点：比较线段的长短．

知识点：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

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