如图,已知三角形ABC,延长BC到点D,使CD=BC.取AB的中点F,联结FD交AC于点E.若AB=a,FB=EC,求AC的长

问题描述:

如图,已知三角形ABC,延长BC到点D,使CD=BC.取AB的中点F,联结FD交AC于点E.若AB=a,FB=EC,求AC的长

∵AF=FB;FB=EC.
∴EC=FB=(1/2)AB=a/2;
作CM∥AB,交DE于M,则:
EC/EA=CM/AF=CM/FB=DC/DB=1/2.
∴EA=2EC=a.
故:AC=EA+EC=a+a/2=1.5a.