如图，在三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，CD的中点，试比较EF和12（AD+BC）的大小，并证明你的结论．
问题描述：
如图，在三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，CD的中点，试比较EF和
（AD+BC）的大小，并证明你的结论．1 2 
答
如图所示，取AC的中点G，连接GE，GF，
∴GE是△ABC的中位线；GF是△ACD的中位线
∴DE=
BC，GF=1 2
AD，1 2
∴GE+GF=
（AD+BC），1 2
在△GEF中，由三角形三边关系可得：
GE+GF＞EF
∴
（AD+BC）＞EF．1 2
答案解析：取AC的中点G，连接GE，GF，GE是△ABC的中位线，GF是△ACD的中位线，在△GEF中，由三角形三边关系可得：GE+GF＞EF．
考试点：点、线、面间的距离计算．
知识点：本题考查线段长的比较，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．