已知：在△ABC中AB=AC，点D在CB的延长线上．求证：AD2-AB2=BD•CD．
问题描述：
已知：在△ABC中AB=AC，点D在CB的延长线上．
求证：AD2-AB2=BD•CD．
答
知识点：熟练掌握直角三角形中勾股定理的运用，能够解决一些简单的证明问题．
证明：如图，过点A作AE⊥BC，∵AB=AC，∴BE=CE（三线合一），在Rt△ADE中，AD2=AE2+DE2，在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2，∴AD2-AB2=AE2+DE2-AE2-BE2=DE2-BE2=（DE+BE）•（DE-BE）=（DE+EC）•BD=CD•BD即AD2-AB2=BD•CD...
答案解析：可过点A作BC的垂线，利用直角三角形中斜边与直角边的关系，进而可求解．
考试点：解直角三角形；勾股定理．
知识点：熟练掌握直角三角形中勾股定理的运用，能够解决一些简单的证明问题．