一道数学题弄不懂,用方程解,汽车一每小时72千米的速度在公路上行使,开向寂静的山谷.司机按一声喇叭,四秒后听到回响.这时,汽车离山谷多远?(声音速度按每秒340米计算)最好写出解答过程和思路,希望能够在星期五之前回答,请用一元一次方程,因为过多的我们没学!辛苦了!

问题描述:

一道数学题弄不懂,用方程解,
汽车一每小时72千米的速度在公路上行使,开向寂静的山谷.司机按一声喇叭,四秒后听到回响.这时,汽车离山谷多远?(声音速度按每秒340米计算)
最好写出解答过程和思路,希望能够在星期五之前回答,
请用一元一次方程,因为过多的我们没学!辛苦了!

设汽车离山谷x
72千米/小时=20米/秒
图如下,大概画下(□表汽车)
|_________________| □4秒前
|___________| □ 4秒后
x
20*4+x=340*4-x
x=640
汽车离山谷640米

车每秒速度为72000/3600=20米
设听到回声时车距离山谷x米,则声音经过的距离是按喇叭时候车到山谷的距离加上听到回声时候车到山谷的距离:
(2x+4*20)/340=4
2x+80=1360
2x=1280
x=640米

汽车的速度为72*1000/3600=20米/秒
司机按喇叭四秒后走过的路程为20*4=80米
设此时汽车离山谷S米,那么从司机按喇叭开始到听到回响声音传播的距离为80+S+S=80+2S,传播的时间为4秒,有80+2S=4*340,解出S=640米