一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的内角和等于（ ）A. 675°B. 720°C. 900°D. 1080°
问题描述：
一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的内角和等于（ ）
A. 675°
B. 720°
C. 900°
D. 1080°
答
∵一个多边形的每个外角都等于45°，
∴多边形的边数为360°÷45°=8，
∴这个多边形的内角和=180°×（8-2）=1080°．
故选D．
答案解析：多边形的外角和是固定的360°，依此可以先求出多边形的边数．再根据多边形的内角和公式（n-2）•180°求出多边形的内角和．
考试点：多边形内角与外角．
知识点：本题考查多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征．