已知数列(an)中,前n项和Sn=4n的平方+n.求an
问题描述：
已知数列(an)中,前n项和Sn=4n的平方+n.求an
答
n=1 a1=S1=5
n≥2 an=Sn-S(n-1)
=(4n²+n)-[4(n-1)²+(n-1)]
=8n-3
n=1也满足
所以 an=8n-3
答
Sn=a1+a1+a3+……+an
S(n-1)=a1+a1+a3+……+a(n-1)
Sn-S(n-1)=an
从而 an=4n^2+n-4(n-1)^2-(n-1)=8n-3 n>1 ，当 n=1时 a1=S1=5
所以an=8n-3 n=1,2,3......
答
a1=S1=4+1=5,当n>2时，an=Sn-Sn-1=4n的平方+n-(4n-1的平方+n-1)=8n-3,n=1时也满足上式，故an=8n-3
答
S1=5
S2=18
an=Sn-S(n-1)=8n-3
这就可以了
答
a1=S1=4+1=5
n>=2时,an=Sn-S(n-1)=4n^2+n-4(n-1)^2-(n-1)=8n-3,a1也符合.
所以,an=8n-3,其中n为正整数.