【初一数学题】一个多边形内角和与一个外角的总和为1530°,求这个多边形边数一个多边形内角和与一个外角的总和为1530°,求这个多边形边数.为570°时呢?谢谢!
问题描述：
【初一数学题】一个多边形内角和与一个外角的总和为1530°,求这个多边形边数
一个多边形内角和与一个外角的总和为1530°,求这个多边形边数.
为570°时呢?
谢谢!
答
1）设这个外角为n°，边数为a,则（a-2）180°+n°=1570°
得a180°+n°=1930°
(1930°/180°=10.722222222222)
所以a=10
2）同理 a=5
答
n边形的内角和是：(n-2)*180度。
1530/180=8……90°
所以，多边形的边数是8+2=10。是十边形
同理 570/180=3……30。多边形的边数是3+2=5。是五边形
答
因为：多边形内角和公式为（n+2）*180
1530/180=8……90，
多边形的边数为：8+2=10（边），
570/180=3……30，
多边形的边数为：3+2=5（边）
答
十边形和五边形
答
恩...
1530/180=8...90,所以180(n-2)+90=1530,所以n=10
同理...
570/180=3...30,所以180(n-2)+30=570,所以n=5