光线从点A（1，1）出发，经y轴反射到圆C：（x-5）2+（y-7）2=4的最短路程等于______．
问题描述：
光线从点A（1，1）出发，经y轴反射到圆C：（x-5）2+（y-7）2=4的最短路程等于______．
答
A关于y轴对称点为（-1，1），它到圆C：（x-5）2+（y-7）2=4的最短路程，
就是对称点与圆的圆心的连线的距离减去半径．
圆的圆心坐标（5，7），半径为：2；
所以所求距离：
−2=6
(5+1)2+(7−1)2
−2．
2
故答案为：6
−2．
2
答案解析：由题意求出A关于y轴对称点，光线从点A（1，1）出发，经y轴反射到圆C：（x-5）2+（y-7）2=4的最短路程，就是对称点到圆的圆心的距离减去半径．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题是基础题，考查对称知识的应用，直线与圆的位置关系、两点间的距离公式的应用，考查转化思想，计算能力．