一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）2+（y-3）2=1上的最短路程是（　　） A.32-1 B.26 C.4 D.5

分类: 作业答案 • 2022-03-22 14:03:25

问题描述：

一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）²+（y-3）²=1上的最短路程是（　　）
A. 3

-1
B. 2

C. 4
D. 5

答

先作出已知圆C关于x轴对称的圆C′，则圆C′的方程为：（x-2）²+（y+3）²=1，所以圆C′的圆心坐标为（2，-3），半径为1，
则最短距离d=|AC′|-r=

(−1−2)2+(1+3)2

-1=5-1=4．
故选C．