已知点A（-1，1）和圆C：（x-5）2+（y-7）2=4，一束光线从点A经x轴反射到圆周C上的最短路程是（ ）A. 62−2B. 10C. 46D. 8
问题描述：
已知点A（-1，1）和圆C：（x-5）2+（y-7）2=4，一束光线从点A经x轴反射到圆周C上的最短路程是（ ）
A. 6
−2
2
B. 10
C. 4
6
D. 8
答
由反射定律得 点A（-1，1）关于x轴的对称点B（-1，-1）在反射光线上，当反射光线过圆心时，
最短距离为|BC|-R=
-2=10-2=8，
(5+1)2+(7+1)2
故光线从点A经x轴反射到圆周C的最短路程为 8．
故选D．
答案解析：点A（-1，1）关于x轴的对称点B（-1，-1）在反射光线上，当反射光线过圆心时，光线从点A经x轴反射到圆周C的路程最短，最短为|BC|-R．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题考查光线的反射定律的应用，以及两点间的距离公式的应用．