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如图，△ABC中，点D在边AB上，且满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB的长为（　　）A. 1B. 2C. 3D. 4

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:08:25
问题描述：

如图，△ABC中，点D在边AB上，且满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB的长为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答

∵∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∴

AB
AC
＝
AC
AD
，
∵AC=2，AD=1，
∴
1+DB
2
＝
2
1
，
解得DB=3．
故选C．
答案解析：由题意，在△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，可证△ABC∽△ACD，再根据相似三角形对应边成比例来解答即可．
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：本题主要考查相似三角形的性质及对应边长成比例，难点在于找对应边．

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