已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为9：2，则这个多边形的边数为______．
问题描述：
已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为9：2，则这个多边形的边数为______．
答
知识点：本题考查多边形的内角与外角关系、方程的思想．关键是记住多边形的一个内角与外角互补、及外角和的特征．
设多边形的一个内角为9x度，则一个外角为2x度，依题意得
9x+2x=180°
解得x=（
）°180 11
360°÷[2×（
）°]=11．180 11
答：这个多边形的边数为11．
答案解析：先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．
考试点：多边形内角与外角．
知识点：本题考查多边形的内角与外角关系、方程的思想．关键是记住多边形的一个内角与外角互补、及外角和的特征．