如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠AOE=90°，OF平分∠AOC，且∠EOC=25∠AOC，求∠DOF的度数．
问题描述：
如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠AOE=90°，OF平分∠AOC，且∠EOC=
∠AOC，求∠DOF的度数．2 5 
答
∵∠EOC=25∠AOC，∴设∠EOC=2x，∠AOC=5x，则∠BOC=180°-5x．∵∠BOE为直角，∴2x+180°-5x=90°，解得x=30°．∴∠BOC=30°，∠AOC=150°．∴∠AOF=12∠AOC=75°，∠AOD=∠BOC=30°．∴∠DOF=∠AOF+∠AOD=75°+30...
答案解析：可以设∠EOC=2x，∠AOC=5x．再根据邻补角的概念表示出∠BOC，列方程求出x的值，进而可得出∠AOC及∠BOC的度数，进而可得出结论．
考试点：角的计算；角平分线的定义．
知识点：本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、邻补角的定义是解答此题的关键．