已知直线AB和CD相交于O点,射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于O,且∠BOF=25°. 求:∠AOC与∠EOD的度数.

问题描述:

已知直线AB和CD相交于O点,射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于O,且∠BOF=25°.
求:∠AOC与∠EOD的度数.

∵OF⊥CD,∴∠DOF=90°,
又∵∠BOF=25°,
∴∠BOD=90°+25°=115°,
∴∠AOC=∠BOD=115°,
由OE⊥AB,得∠COE=90°,
又∵∠BOF=25°,∴∠EOF=65°,
∴∠EOD=∠DOF-∠EOF=25°.