球面上有3个点,其中任意2点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3点的小圆周长为4π,求这个球的半径?

问题描述:

球面上有3个点,其中任意2点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3点的小圆周长为4π,求这个球的半径?

360/6=60度
可得任意2点的直线距离即为球的半径
过3点小圆周长为4π 可得小圆内接正三角形(及球面三点组成的三角形)的边长解为 4π/2π=2 2*2*COS60=2倍根号3
球的半径为2倍根号3
不画图不好说明.