球面上有三个点,其中任意二点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这三个点的小圆周长为4×圆周率,求这个球的半径.
问题描述：
球面上有三个点,其中任意二点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这三个点的小圆周长为4×圆周率,求这个球的半径.
答
此题可以看成平面的小圆内接一个等边三角形,已知圆直径为4π/π＝4,可以求出三角形边长为√（4^2-2^2）＝2√3
又由于球面距为大圆周长（即球）的1/6,则该弧所对圆心角为360*1/6＝60度.则球的半径等于三角形边长（即是弦）＝2√3