△ABC中,D、E分别在BC、AC上,且DC:BD=1:3,AE:EC=2:3,AD交BE于F,则AF:FD=_______

问题描述:

△ABC中,D、E分别在BC、AC上,且DC:BD=1:3,AE:EC=2:3,AD交BE于F,则AF:FD=_______

过点A作AG平行BC交BE延长线与G.
所以AG:BC=AE:EC=2:3
设CD=x(这样说起来比较方便,也可以不设)
则BD=3x,BC=4x
所以AG=8/3x
因为平行
所以AF:FD=AG:BD=8:9