三角形ABC中,AD与BC相交与D点,CE与AB相交与E点,F在CE上,DC=1/3BD,EF=1/4CE,求AF:FD和AE:AB

问题描述:

三角形ABC中,AD与BC相交与D点,CE与AB相交与E点,F在CE上,DC=1/3BD,EF=1/4CE,求AF:FD和AE:AB

F是不是AD与CE的交点呢?如果是的话,答案如下由Menelaus定理,BCD截三角形AEF,得到(AB/EB)*(EC/FC)*(FD/AD)=1AEB截三角形CDF,得到(CB/DB)*(DA/FA)*(FE/CE)=1由第二个式子得到,AF:FD=1:2再代入到第一个式子得到,AE:...