如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC=∠AED，若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为______．
问题描述：
如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC=∠AED，若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为______．
答
在△ABC和△AED中，
∵∠ABC=∠AED，∠BAC=∠EAD，
∴△AED∽△ABC，
∴
=AB AE
，BC ED
又∵DE=4，AE=5，BC=8，
∴AB=10．
故答案为：10．
答案解析：根据已知条件可知△ABC∽△AED，再通过两三角形的相似比可求出AB的长．
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是证出△ABC∽△AED，是一道基础题．