如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD=DC．求证：∠ABD=∠ACD．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD=DC．求证：∠ABD=∠ACD．
答
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵BD=CD．
∴∠1=∠2．
∴∠ABC-∠1=∠ACB-∠2．
即∠ABD=∠ACD．
答案解析：先根据等腰三角形的性质可得∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，再根据角的和差关系即可求解．
考试点：等腰三角形的性质．
知识点：考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．