在△ABC中，∠A＞∠B，CD⊥AB，垂足为D，点D在AB上，若△ACD与△BCD相似，则∠ACB等于（ ）A. 90°B. 120°C. 60°D. 不能确定度数
问题描述：
在△ABC中，∠A＞∠B，CD⊥AB，垂足为D，点D在AB上，若△ACD与△BCD相似，则∠ACB等于（ ）
A. 90°
B. 120°
C. 60°
D. 不能确定度数
答
∵△ACD与△BCD相似，
∴∠ACD=∠CBD；
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，即∠ACD+CAD=90°；
∴∠CAD+∠CBD=90°；
∴∠ACB=90°．
故选A．
答案解析：已知△ACD∽△BCD，可得出∠ACD=∠CBD，而∠ACD和∠CAD互为补角，因此∠CAD+∠CBD=90°，故∠ACB=90°．
考试点：相似三角形的判定．
知识点：此题考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等，对应角相等．