如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是斜边AB上的高与中线，CF是∠ACB的平分线.则∠1与∠2的关系是（ ） A.∠1＜∠2 B.∠1=∠2 C.∠1＞∠2 D.不能确定
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是斜边AB上的高与中线，CF是∠ACB的平分线.则∠1与∠2的关系是（ ）A. ∠1＜∠2
B. ∠1=∠2
C. ∠1＞∠2
D. 不能确定
答
证明：∵CF是∠ACB的平分线，
∴∠ACF=∠BCF．
∵CD⊥AB，∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠A（同角的余角相等）．
∵CE是AB边上的中线，
∴AE=CE，
∴∠ACE=∠A（等边对等角），
∴∠1=∠ACF-∠ACE=∠ACF-∠A，
∠2=∠BCF-∠BCD=∠ACF-∠A，
∴∠1=∠2．
故选B．