在△ABC中,∠A>∠B,CD⊥AB,垂足为D,点D在AB上,若△ACD与△BCD相似,则∠ACB等于(  ) A.90° B.120° C.60° D.不能确定度数

问题描述:

在△ABC中,∠A>∠B,CD⊥AB,垂足为D,点D在AB上,若△ACD与△BCD相似,则∠ACB等于(  )
A. 90°
B. 120°
C. 60°
D. 不能确定度数

∵△ACD与△BCD相似,
∴∠ACD=∠CBD;
∵CD⊥AB,
∴∠ADC=90°,即∠ACD+CAD=90°;
∴∠CAD+∠CBD=90°;
∴∠ACB=90°.
故选A.