如图,在△ABC中,D、E是BC的三等分点,M是AC的中点,BM交AD、AE于G、H,则BG:GH:HM=______.

问题描述:

如图,在△ABC中,D、E是BC的三等分点,M是AC的中点,BM交AD、AE于G、H,则BG:GH:HM=______.


答案解析:首先过点M作MK∥BC,交AD,AE分别于K,N,由M是AC的中点与D、E是BC的三等分点,根据平行线分线段成比例定理,即可求得MN=NK=

1
2
BD=
1
2
DE=
1
2
EC,然后根据比例的性质,即可求得BG:GH:HM的值.
考试点:平行线分线段成比例;三角形中位线定理.
知识点:此题考查了平行线分线段成比例定理与比例的性质.此题难度适中,解题的关键是注意辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.