如图等边△ABC边长为6 AD是BC边上的中线 M是AD上的动点 E是AC边上一点若AE=2 EM+CM的最小值为?画了半天辅助线也没做出来这种题中考可能要考但是平时考得少那老师根本就没提到解这题的方法上次遇到一道正方形的题目也是关于两边最小值如果遇到这道题该怎么办

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:05:55

问题描述：

如图等边△ABC边长为6 AD是BC边上的中线 M是AD上的动点 E是AC边上一点若AE=2 EM+CM的最小值为?
画了半天辅助线也没做出来这种题中考可能要考但是平时考得少那老师根本就没提到解这题的方法上次遇到一道正方形的题目也是关于两边最小值如果遇到这道题该怎么办

答

在AB上取一点F,使AF＝AE,连CF交AD于一点,这点就是M.下面给出证明：∵△ABC是等边三角形,BD＝CD,∴∠CAD＝∠BAD,结合AE＝AF,AM＝AM,得：△AME≌△AMF,∴EM＝FM,∴EM＋CM＝FM＋CM＝CF.若M为另一点时,CFM就构成的一个三...