如图，在△ABC中，D、E是BC的三等分点，M是AC的中点，BM交AD、AE于G、H，则BG：GH：HM=_．
问题描述：
如图，在△ABC中，D、E是BC的三等分点，M是AC的中点，BM交AD、AE于G、H，则BG：GH：HM=______．
答
法一：过点M作MK∥BC，交AD，AE分别于K，N，∵M是AC的中点，∴MNEC＝NKDE＝ANAE＝AMAC=12，∵D、E是BC的三等分点，∴BD=DE=EC，∴MN=NK，∵MNBE＝MHBH=14，MKBD＝MGBG=1，∴MH=14BH，MG=BG，设MH=a，BH=4a，BG=GM=5a...