(x2+1x3)5的展开式中常数项为 ______；各项系数之和为 ______．（用数字作答）
问题描述：
(x2+
)5的展开式中常数项为 ______；各项系数之和为 ______．（用数字作答） 1 x3
答
⇒Tr+1＝
(x2)5−r(
C
r
5
)r＝1 x3
x10−5r，
C
r
5
由10-5r=0得r=2，
故展开式中常数项为C52=10；
取x=1即得各项系数之和为（1+1）5=32．
故答案为10，32．
答案解析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项；令x的指数为0求出展开式的常数项；
令二项式中的x等于1求出各项系数和．
考试点：二项式定理．
知识点：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、考查求展开式的系数和问题常用的方法是赋值法．