若(x+1/x)n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为 _.(用数字作答)

问题描述:

(x+

1
x
)n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为 ______.(用数字作答)

(x+

1
x
)n展开式的二项式系数和为2n
∴2n=64解得n=6
(x+
1
x
)
n
(x+
1
x
)
6
展开式的通项为Tr+1=C6rx6-2r
令6-2r=0得r=3
故展开式的常数项为C63=20
故答案为20