若(x+1/x)n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为 _.(用数字作答)
问题描述:
若(x+
)n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为 ______.(用数字作答) 1 x
答
(x+
)n展开式的二项式系数和为2n1 x
∴2n=64解得n=6
∴(x+
)n=(x+1 x
)6展开式的通项为Tr+1=C6rx6-2r1 x
令6-2r=0得r=3
故展开式的常数项为C63=20
故答案为20