为什么正四面体内接球半径+外接球半径=正四面体的高
问题描述：
为什么正四面体内接球半径+外接球半径=正四面体的高
答
设正四面体为P-ABC,棱长为1,作高PH,H是正△ABC的外心（内、重、垂）,连结AH交BC于D,AD=√3/2,AH=2AD/3=√3/3,（重心性质）,PH=√（PA^2-AH^2)=√6/3,设外接球心为O,外接球半径为R,OH^2+AH^2=R^2,（√6/3-R)^2+（√3/...