一个棱长均为4的四面体内接于一个球，则该球的表面积为（ ）A. 8πB. 12πC. 16πD. 24π
问题描述：
一个棱长均为4的四面体内接于一个球，则该球的表面积为（ ）
A. 8π
B. 12π
C. 16π
D. 24π
答
一个棱长均为4的四面体内接于一个球，
正四面体扩展为正方体，两者的外接球相同，正方体的对角线就是球的直径，
正方体的棱长为：2
；正方体的对角线长为：2
2
；
6
所以外接球的表面积为：4π(
)2=24π
6
故选D．
答案解析：由题意正四面体扩展为正方体，两者的外接球相同，正方体的对角线就是球的直径，求出直径即可求出球的表面积．
考试点：球内接多面体．
知识点：本题是基础题，考查正四面体的外接球的表面积，考查空间想象能力，正四面体可知为正方体，．它的对角线长就是外接球的直径，是解决本题的关键．