已知正四面体的棱长为2,则它的外接球的表面积的值为_.

问题描述:

已知正四面体的棱长为

2
,则它的外接球的表面积的值为______.

将正四面体补成一个正方体,则正方体的棱长为1,正方体的对角线长为

3

∵正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长,
∴外接球的表面积的值为3π.
故答案为:3π.