正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为2，点S，A，B，C，D在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A. 4πB. 4π3C. 8πD. 82π3
问题描述：
正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为
，点S，A，B，C，D在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
2
A. 4π
B.
4π 3
C. 8π
D.
8
π
2
3
答
正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为
，
2
点S、A、B、C、D都在同一个球面上，
则该球的球心恰好是底面ABCD的中心，球的半径是1，体积为
π．4 3
故选B．
答案解析：先确定球心位置，再求球的半径，然后可求球的体积．
考试点：球的体积和表面积．
知识点：本题考查球的内接体和球的体积，考查学生空间想象能力，是基础题．