将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球,则这个球的表面积为( )A. 2πB. 4πC. 8πD. 16π
问题描述:
将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球,则这个球的表面积为( )
A. 2π
B. 4π
C. 8π
D. 16π
答
由已知球的直径为2,故半径为1,
其表面积是4×π×12=4π,
应选B
答案解析:由题意知,此球是正方体的内切球,根据其几何特征知,此求的直径与正方体的棱长是相等的,故可得球的直径为2,再用表面积公式求出表面积即可.
考试点:球的体积和表面积.
知识点:本题考查正方体内切球的几何特征,以及球的表面积公式,是立体几何中的基本题型.