在循环小数0.A点Bc点中,已知小数点右边前1000位上各数字之和为4664,且A,B,c中有两个数是相等的.这个循环小数是多少?
问题描述：
在循环小数0.A点Bc点中,已知小数点右边前1000位上各数字之和为4664,且A,B,c中有两个数是相等的.这个循环小数是多少?
答
因为是循环小数,所以A和C不可能相等,那样就变成AB的循环了
所以形式可能为ABBABBABB或者AACAACAAC,在这里A,B,C都是个位的正整数
当时前者时,前一千位数字之和为333A+333×2B+A=4664
得到334A+666B=4664,能使得这个表达式成立的只能是A=2,B=6,这个循环小数为0.266（266循环）
当是后者时候,333A×2+333C+A=4664 得到667A+333C=4664
能使得这个表达式成立的只能是A=2,C=10（不满足为个位数）
所以综上,只能是0.266（266循环）