求知识 在循环小数0.ABC A C 头上一点 ,已知小数点右边前1000位上各数字之和为4664,且A、B、C、中有两个数是相等的.这个循环小数是多少?
问题描述：
求知识
在循环小数0.ABC A C 头上一点 ,已知小数点右边前1000位上各数字之和为4664,且A、B、C、中有两个数是相等的.这个循环小数是多少?
答
因为是循环小数，所以A和C不可能相等，那样就变成AB的循环了
所以形式可能为ABBABBABB或者AACAACAAC，在这里A,B,C都是个位的正整数
当是前者时，前一千位数字之和为333A+333*2B+A=4664
得到334A+666B=4664,能使得这个表达式成立的只能是A=2,B=6，这个循环小数为0.266266266
当是后者时候，333A*2+333C+A=4664 得到667A+333C=4664
能使得这个表达式成立的只能是A=2,C=10（不满足为个位数）
所以综上，只能是0.266266266
答
0.266
答
右边前1000位上各数字之和=334a+333b+333c=4664
4664=333×14+2,所以a=2,a+b+c=14
因为A、B、C、中有两个数是相等的,所以b=c=6
循环小数为0.266266……