在循环小数0.ABC中(ABC的循环)已知小数点右边前1000位上各数字之和是4664,且A,B,C中有两个数是相等的.这个
问题描述：
在循环小数0.ABC中(ABC的循环)已知小数点右边前1000位上各数字之和是4664,且A,B,C中有两个数是相等的.这个
答
因为是循环小数,所以A和C不可能相等,那样就变成AB的循环了
所以形式可能为ABBABBABB或者AACAACAAC,在这里A,B,C都是个位的正整数
当时前者时,前一千位数字之和为333A+333*2B+A=4664
得到334A+666B=4664,能使得这个表达式成立的只能是A=2,B=6,这个循环小数为0.266266266
当是后者时候,333A*2+333C+A=4664 得到667A+333C=4664
能使得这个表达式成立的只能是A=2,C=10（不满足为个位数）
所以综上,只能是0.266266266